Flammenmodellierung

Modellierung und Simulation von vorgemischten Flammen

Im Rahmen des DFG-Sonderforschungsbereiches 606 Instationäre Verbrennung: Transportphänomene, Chemische Reaktion, Technische Systeme wird am Institut für Kern- und Energietechnik ein hierarchisches Modell zur effizienten Simulation turbulenter vorgemischter Flammen entwickelt.

Das Modell nutzt die unterschiedlichen Längen- und Zeitskalen aus, in denen ein Strömungsfeld mit Prozessen (Transport und Chemie) innerhalb einer vorgemischten Flamme interagieren kann. In schwach turbulenten Strömungen ist die hydrodynamische Längenskala viel größer als die Flammendicke, so dass eine einfache integrale Beschreibung der gesamten Flamme möglich ist. Die Flamme wird mathematisch als Oberfläche beschrieben an der die Strömungsvariablen Sprungbedingunen erfahren. Bei höherem Turbulenzgrad werden turbulente Längenskalen vergleichbar mit der Flammendicke und nur Teile der Flammenstruktur können integral beschrieben werden, z.B. die Reaktionszone in der Flamme.

Die hergeleiteten Modelle sowie deren Implementierung in Software für numerische Strömungsmechanik verwenden numerische Verfahren zur Bewegung von Oberflächen. Hierunter fallen u.a. die Level-Set Methode bzw. die Phasen-Feld Methode.

Die Implementierung der Modelle erfolgt in die freie Software für numerische Strömungsmechanik OpenFOAM® (www.openfoam.com), sowie in akademische CFD-Software.

               ^{Beispiel einer reaktiven numerischen Strömungssimulation.
               Untere Bildhälfte: Simulation mit detaillierter Chemie.
               Obere Bildhälfte: Simulation mit integralem Modell der Brennstoffabbauzone.}

Einfluss von Flammeninstabilitäten auf die Flammenbeschleunigung

Verbrennung kann in verschiedenen Geschwindigkeitsregimes ablaufen. Abbildung 1 zeigt den Ablauf einer Verbrennung ausgehend von der Zündung bis hin zu einer möglichen Detonation.

^{Abbildung 3 Prinzipieller Ablauf bei der Verbrennung ausgehend von der Zündung bis hin zur Detonation}

Nach der Zündung des Gemischs bildet sich eine langsame Deflagration der Flamme aus. Hierbei befindet man sich im Bereich der laminaren Flammenstrukturen. Durch hydrodynamische und diffusive Instabilitäten kann sich der Turbulenzgrad der Strömung verstärken, was sich in einer Auffaltung oder auch in zellularen Flammenstrukturen wiederspiegelt.  Diese Vergrößerung der Oberfläche zwischen verbranntem und unverbranntem Gas führt zu einer Erhöhung des Brennstoffumsatzes und dies wiederum zu einer weiteren Beschleunigung der Flamme.  Unter gewissen Umständen kann die turbulente Verbrennung in eine Detonation übergehen. Dieses Szenario wird auch Deflagration-to-Detonation-Transission (DDT) genannt. Durch die Detonation bildet sich eine Druckwelle aus, die zu einer inhomogenen Belastung des umgebenden Strukturmaterials und schließlich zum Versagen jenes Materials führen kann. Es ist daher von großer Bedeutung die verschiedenen Geschwindigkeitsregimes bei der Verbrennung im jeweiligen technischen Prozess möglichst genau vorhersagen zu können, um im Entwicklungsprozess technischer Anlagen, Versagen von Bauteilen durch geeignete Maßnahmen zu vermeiden. Hierbei ist die Kenntnis von Wechselwirkungen zwischen Flammeninstabilitäten und der Flammenstruktur besonders wichtig. Instabilitäten können zu einer Erhöhung der Flammenoberfläche führen und somit eine Beschleunigung vorantreiben.

In dieser Arbeit sollen mittels einer linearen Stabilitätsanalyse vorgemischte Flammen auf Stabilität untersucht werden. Hierbei werden kleine Störungen der Strömungskomponenten angenommen und das Zeitverhalten des Systems beobachtet und interpretiert. In Abbildung 2 sind vereinfacht die möglichen Zeitverhalten einer Störungskomponente bei periodischer Störung mit Normalmodenansatz dargestellt. In diesem Fall gilt für einen positiven Realteil des Eigenwerts exponentieller Wachstum der Störung in der Zeit. Der Imaginärteil der Lösung bestimmt, ob es sich zudem um ein in der Zeit periodisches Anfachen bzw. Abklingen der Störung handelt. Bei der Periodizität der Störung spielt die Wellenzahl k eine wichtige Rolle, Diese ist ein Maß für die räumliche Frequenz der Störung und ist umgekehrt proportional zur Wellenlänge. In dieser Arbeit soll das System insbesondere für große Wellenzahlen, also kleine Wellenlängen der Störung untersucht werden. Aus der Literatur ist zu erkennen, dass für große Wellenzahlen der Zustand zwar stabil ist, aber die Dämpfung der Störamplitude abnimmt, so dass durch äußere, aber auch durch flammeninduzierte Einflüsse ein instabiler Zustand eintreten kann.

Die Stabilitätsanalyse wird mit der Software COMSOL durchgeführt unter Verwendung der Schnittstelle zu Matlab. COMSOL ist eine Simulationssoftware basierend auf der Fenite-Elemente-Methode (FEM). Mit dem Arnoldi-Löser ist bereits ein Eigenwertlöser implementiert, der für die Stabilitätsanalyse herangezogen wird.

^{Abbildung 4 Mögliche Langzeitverhalten einer Störung bei Normalmodenansatz}

Beteiligte Mitarbeiter:

C. Bruzzese, S. Strein, H. Dirks